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(1+x)^1/x
(1+X)
的
1/X
次的极限为什么是e?
答:
当x趋近于正无穷或负无穷时,[
1+(1/x)
]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的 、.
(1+x)^
(
1/x
) 求导,过程,用到的公式
答:
回答:写成e的ln
(1+x)^
(
1/x
) 次方再把次方拿到对数外面,再求导
x→0,证明 lim
(1+x)^
(
1/x
)=e
答:
所以只要
x
^2/2<E 即
X
<(2E
)^(1/
2)就恒有1-cosx<E 故对任意E 取X<(2E)^(1/2) 满足要求 故 lim1-cosx=0 即lim cosx=1 既然大家都懂行 建议大家看一下哈工大的<工科数学分析> 里面极限一章 有1道例题用的就是太勒展开 好象是正N的N次方(N趋于正无穷)的极限是1 ...
lim
(1+x)^1/x
=2 当x趋于0时,这道题怎么做,要详细解题步骤,谢谢!_百...
答:
只找到这个。。答案是 e
y=
(1+x)^
(
1/x
)的图像是怎样的?
答:
给你画了一个,供参考
(
(1+x)^
(
1/x
))/e^(1/x)为什么不能等价无穷小
答:
极限只能
一
起求,不能固定其中一部分不变 而单独求另一部分
函数求极限 lim[
(1+x)^
(
1/x
)-e]/x x→无穷
答:
∵ lim
x^
(
1/x
)x→∞ = lim e^[lnx^(1/x)]x→∞ = lim e^[(1/x)lnx]x→∞ = lim e^[1/x]= 1 x→∞ ∴ lim
(1+x)^
(1/x)x→∞ ∴ lim (1+x)^{[1/(x+1)][(
x+1)
/x]} x→∞ = 1
^1
= 1 ∴ lim [(1+x)^(1/x)- e]/x = (1 - e)/ ∞ = ...
lim x趋近于0
(1+x
的绝对值
)^1/x
答:
=lime^((
1/x)
ln
(1+
|x|))=e^lim|x|/x 左极限=e^(-1),右极限=e
^1
,所以极限不存在
请问
(1+1/x)^
x当x趋近于无穷大极限是e,是怎么证明的?
答:
证明:x趋近于无穷小ln(
x+1)
/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln
(1+x)
的
1/x
次方=1 再转换一下即 x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=1 即x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=e ...
【
(1+x)^1/x
-e】/x在x趋向0时的极限
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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